2026 행시 2차 재정학 2번 해설

가입률 증가에 따라 MC가 하락하므로 먼저 가입하는 사람이 더 높은 위험을 지닙니다. 고정비용이 없어서 $C(q)=cq-dq^2/2$, $AC(q)=c-dq/2$입니다. $a-bq=AC(q)$에서 $q_0=(a-c)/(b-d/2)$, $p_0=c-dq_0/2$를 얻습니다. 효율적 가입률은 수요와 실제 한계비용을 같게 한 $q_E=(a-c)/(b-d)$입니다. 주어진 조건에서 $0<q_0<q_E<1$입니다. q₀에서는 지불의사가 MC보다 높아 추가 가입의 순편익이 남지만, 기존 고위험 가입자의 높은 평균비용 때문에 과소가입이 발생합니다. 그래프는 우하향 수요·AC·MC를 그리고 AC가 MC 위에 있음을 표시합니다.

가입자 보조금 S≥0이면 보험자가 받는 보험료 p와 소비자 순부담 p−S를 구별해야 합니다. 내부균형은 $q_S=(a-c+S)/(b-d/2)$, $p_S=c-dq_S/2$, 순부담은 pS−S입니다. 보조금은 가입률을 높이고 더 낮은 위험의 가입자를 유입시켜 총보험료도 낮춥니다. 가입률이 1을 넘는 계산값은 1로 제한하며, 전원 가입 시 보험료는 c−d/2입니다. $S^*=dq_E/2$이면 qS=qE이므로 적절한 보조금은 효율적 가입을 구현합니다. 부족하면 과소가입, 과다하면 과잉가입이 생기며, 정보 부족과 조세조달 비용도 한계입니다.

소문항 3에서 지원 후 보험회사가 부담하는 가입자당 동일 비용을 k라 두면 순부담 기준의 AC와 MC는 모두 k입니다. 따라서 $p_R=k$, $q_R=\min\{1,\max\{0,(a-k)/b\}\}$입니다. 문제는 k의 수준과 지원 산식을 주지 않았으므로 c, c−d/2 또는 0으로 임의 확정할 수 없습니다. 또한 보험회사의 부담을 평준화해도 사회가 쓰는 의료자원의 원래 MC가 사라지지 않습니다. 조달비용을 제외하면 $k=c-dq_E$로 설계할 때 qR=qE가 되어 최적 가입자 보조금과 같은 배분을 얻습니다. k가 더 높으면 과소가입, 낮으면 과잉가입할 수 있으므로 회사 지원이 언제나 더 효율적이라는 결론은 성립하지 않습니다. 위험별 비용 차이를 보전하는 방식은 저위험자만 선별하려는 유인을 줄이지만 정확한 위험 측정과 재정 부담이 필요합니다.

의무가입은 저위험자의 이탈을 막아 위험집단을 통합하고, 단일 보험자는 보험자 간 위험선별 경쟁을 억제합니다. 국고 지원은 보험료 부담과 재정 불균형을 보완합니다. 다만 보편적 보장의 형평성 목표와 이 단순 모형의 qE는 구별해야 하며, 역선택 완화가 과잉진료 등 도덕적 해이까지 자동 해소하지는 않습니다.