2026 행시 2차 재정학 1번 해설

노동자는 주어진 세전임금 w에서 $\max_{L\geq0}[(1-\tau)wL-L^3/3]$을 풉니다. 양의 임금에서 일계조건은 $(1-\tau)w-L^2=0$이고, 이계미분 −2L<0이므로 노동공급은 $L^s=\sqrt{(1-\tau)w}$입니다. 역공급함수는 $w=L^2/(1-\tau)$로, 세율 상승은 같은 노동량을 공급하기 위해 필요한 세전임금을 높입니다. 무과세 상태에서는 두 경우 모두 w=L=1입니다.

A는 노동수요가 w=1에서 완전탄력적인 경우입니다. 과세 후에도 기업의 시간당 지급임금은 1이고, 노동자의 세후임금은 1−τ로 내려가며 노동량은 $\sqrt{1-\tau}$로 감소합니다. 임금 쐐기의 부담은 노동자에게 귀착됩니다. 노동자의 총 세후소득은 $(1-\tau)^{3/2}$, 효용은 그 값의 2/3로 줄어듭니다. 노동수요·공급 그림에서는 수평 수요선과 과세로 위로 이동한 세전 역공급선의 교점이 왼쪽으로 움직입니다.

B에서는 기업이 항상 L=1을 요구하므로 공급조건을 만족시키는 세전임금은 $w=1/(1-\tau)$로 상승합니다. 세후임금은 $(1-\tau)w=1$로 유지되고 노동량과 노동자 효용도 그대로입니다. 따라서 조세는 기업의 지급임금 증가로 전가됩니다. 수직 수요선에서는 수량이 변하지 않아 이 모형의 노동량 왜곡에 따른 초과부담이 발생하지 않습니다. 법적으로 소득세를 노동자에게 부과한다는 사실만으로 경제적 부담자도 노동자라고 할 수 없습니다.

세수는 $R=\tau wL$입니다. A에서는 $R_A=\tau\sqrt{1-\tau}$이고, 도함수 $(1-3\tau/2)/\sqrt{1-\tau}$가 0인 τ=2/3에서 최대 $2/(3\sqrt3)$입니다. 세율이 0과 1에 가까워질 때 세수는 0에 접근해 역U자형이 됩니다. 반면 B에서는 $R_B=\tau/(1-\tau)$, 도함수는 $1/(1-\tau)^2>0$이므로 내부 최대점이 없습니다. τ가 1에 접근하면 세전임금과 세수가 발산합니다. 이는 기업의 지불능력과 노동수요가 변하지 않는다는 극단적 가정의 결과이며, 현실의 모든 소득세가 무한한 세수를 낳는다는 뜻은 아닙니다.