2024 행시 2차 경제학 2번 해설

단기에는 k가 주어져 있으므로 생산량 q를 얻기 위한 가변요소는 $x=q^{1/\alpha}k^{-(1-\alpha)/\alpha}$입니다. 따라서 가변비용은 $VC=w_xq^{1/\alpha}k^{-(1-\alpha)/\alpha}$, 고정비용은 FC=w_kk입니다. 한계비용은 $MC=(w_x/\alpha)(q/k)^{(1-\alpha)/\alpha}$입니다. 완전경쟁 기업은 양의 생산에서 p=MC를 선택하므로 $q^s=k(\alpha p/w_x)^{\alpha/(1-\alpha)}$를 얻습니다.

평균가변비용은 $AVC=w_x(q/k)^{(1-\alpha)/\alpha}$이고 q가 0에 가까워질 때 0으로 수렴하며 생산량과 함께 증가합니다. 따라서 p>0인 경우 위 한계비용곡선의 양의 부분이 공급곡선입니다. p=0이면 생산을 중단합니다. 고정비는 단기에 생산하지 않아도 부담하므로 공급량 선택에는 직접 들어가지 않지만 이윤에는 반드시 포함됩니다. w_x>0, k>0이라는 통상적 조건 아래의 결과입니다.

주어진 수치를 넣으면 q=√(2x)이므로 x=q²/2입니다. 가변비용은 2q², 고정비용은 4, 총비용은 C=2q²+4이고 한계비용은 4q입니다. 개별 공급량은 q=p/4, 75개 기업의 시장공급은 Q^s=75p/4입니다. 수요 1200/p와 같게 놓으면 75p²/4=1200, p²=64입니다. 가격은 양수이므로 균형가격 p*=8, 시장수량 Q*=150입니다. 음의 제곱근은 경제적으로 허용되지 않습니다.

각 기업은 q*=150/75=2를 생산하고 가변요소 x*=2를 사용합니다. 매출은 8×2=16, 가변비용은 4×2=8, 고정비용은 2×2=4입니다. 따라서 이윤은 16−8−4=4이고 평균비용은 (8+4)/2=6입니다. 평균가변비용 4보다 가격 8이 높아 조업중단 조건에 걸리지 않으며, 가격과 평균비용의 차이 2에 생산량 2를 곱해도 이윤 4가 확인됩니다. 그래프에서는 개별 MC와 p=8의 교점 q=2 및 AC=6과의 이윤 사각형을 표시합니다. 기업 수가 75개로 고정된 단기 문제이므로 양의 이윤을 이유로 즉시 진입시켜 영이윤 균형으로 바꾸지 않습니다.