2024 행시 2차 경제학 1번 해설

두 유형이 같은 교육을 선택하면 기업은 사전확률에 따라 기대생산성 $46/9+80/9=14$를 임금으로 지급합니다. 합동 상태에서 교육은 임금을 올리지 않고 비용만 발생시키므로 두 유형 모두 e=0에서 효용 14를 얻습니다. 이를 하나의 신호게임 균형으로 지지하려면 관찰되지 않은 교육에 대한 기업의 믿음도 필요합니다. 예컨대 균형 밖의 교육을 L유형으로 평가하여 임금 10을 지급하면 e=0에서 이탈할 유인이 없습니다. 문제에 없는 균형 정제 기준까지 추가하여 유일성을 주장하지 않습니다.

분리되면 기업은 H에게 46, L에게 10을 지급합니다. L은 낮은 임금을 받으면서 교육비를 쓸 이유가 없으므로 e_L=0입니다. H의 교육을 e_H라 하면 H가 L을 모방하지 않을 조건은 $46-e_H^2\geq10$, L이 H를 모방하지 않을 조건은 $10\geq46-4e_H^2$입니다. 따라서 3≤e_H≤6입니다. 이 구간 중 H의 효용을 최대화하는 최소비용 분리신호는 e_H=3이며, L의 효용은 어느 경우나 10입니다. 선택점은 H의 (3,46), L의 (0,10), 효용은 각각 37과 10입니다. e=3에서 L은 모방과 비모방에 무차별이지만 문제는 무차별을 모방 유인이 없는 것으로 정의하므로 경계값이 허용됩니다.

가로축 e, 세로축 w에 H의 무차별곡선 w=37+e²와 L의 무차별곡선 w=10+4e²를 그립니다. 두 곡선은 (3,46)에서 만나고 L의 곡선이 더 가파릅니다. L의 곡선은 (0,10)을 지나며, H는 (0,10)을 선택할 때보다 (3,46)에서 효용이 높습니다. 임금을 교육 3 미만에서는 10, 3 이상에서는 46으로 지급하는 문턱 방식이 이 분리를 지지할 수 있습니다.

합동후생은 14, 분리후생은 $(37+8\times10)/9=13$입니다. 분리는 H의 순효용을 높이고 유형 정보를 드러내지만 사회후생은 1만큼 감소합니다. 전체 생산성은 어느 균형에서나 14로 같고, 분리에서 H가 부담한 교육비 9의 인구가중치 1/9만큼 실물비용이 추가되기 때문입니다. 교육이 생산성을 높이지 않고 고용·배치 개선도 모형에 없는 순수 신호라는 특성이 이 결과를 만듭니다. 정보가 정교해지면 반드시 총후생이 증가한다는 직관은 여기서는 성립하지 않습니다.