문제 25정답을 고른 뒤 해설을 펼쳐보세요.

기업 A와 기업 B는 한 동질적인 재화에 대해 복점시장을 이루고 있다. 두 기업은 슈타켈버그 모형(Stackelberg model)에 따라 경쟁하며, 기업 A가 선도자(leader)라면 균형에서 기업 A의 생산량은?

○ 시장의 역수요함수: P=100−2Q, Q=q_A+q_B (단, P는 가격, q_A는 기업 A의 생산량, q_B는 기업 B의 생산량)

○ 두 기업의 한계비용: 각각 MC_A=0, MC_B=20으로 일정

  1. ①
    15
    정답
  2. ②
    20
    정답
  3. ③
    25
    정답
  4. ④
    30
    정답
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정답 ④슈타켈버그 균형

정답: 공식 최종정답 기준 · 검수 방식

정답 근거

정답은 ④입니다. 추종기업 B의 이윤은 [100−2(q_A+q_B)−20]q_B입니다. 이를 q_B로 미분하면 80−2q_A−4q_B=0이므로 반응함수는 q_B=20−q_A/2입니다. A는 이를 예상하여 자신의 이윤 (60−q_A)q_A를 극대화합니다. 60−2q_A=0에서 q_A=30이고, B는 5를 생산합니다.

슈타켈버그 추종기업의 반응함수추종기업 반응함수 q_B=max(20−q_A/2,0). 선도기업의 이윤 (60−q_A)q_A를 극대화하면 q_A=30, q_B=5, 총생산 Q=35, 가격 P=30이다.qAqB0RB305E2040
추종기업 반응함수 q_B=max(20−q_A/2,0). 선도기업의 이윤 (60−q_A)q_A를 극대화하면 q_A=30, q_B=5, 총생산 Q=35, 가격 P=30이다.

보기별 검토

✗① 15는 B의 반응을 고려한 A의 이윤극대화 조건을 만족하지 않습니다.

✗② 20 역시 A의 한계이윤이 양수여서 생산량을 더 늘릴 유인이 있습니다.

✗③ 25는 경쟁기업이 없을 때 한계비용 0인 독점기업의 생산량으로, 이 순차경쟁의 답이 아닙니다.

풀이 요령 · 관련 개념

관련 개념: 슈타켈버그 선도기업은 추종기업의 반응함수를 자신의 목적함수에 대입하여 선택하며, 동시 수량선택인 쿠르노 모형과 구별됩니다.