2026 행시 2차 경제학 1번 해설

소득을 M이라 하자. A에서는 $y=M-200x$이고 효용의 미분은 $1-400/\sqrt{y}$입니다. 내부해의 기타소비는 160,000원으로 일정하므로 M=500,000에서 $(x_A,y_A)=(1700,160000)$, 효용은 3300입니다. B에서는 1,000분 이하의 통화량을 늘려도 추가요금이 없으므로 1,000분 미만은 최적이 아닙니다. 초과 구간의 예산선은 $y=M+300000-400x$이며 내부해는 y=640,000을 요구합니다. 현재 소득에서는 불가능하므로 꺾이는 점 $(x_B,y_B)=(1000,400000)$이 최적이고, 효용은 약 3529.82입니다. 따라서 B를 선택합니다.

B를 유지하고 소득이 500,000원부터 증가하면, M≤740,000에서는 x=1000, y=M−100000입니다. 소득 증가는 전부 기타소비로 갑니다. M>740,000이면 y=640000을 유지하면서 $x=(M-340000)/400$으로 통화량이 증가합니다. 그래프에서는 가로축 x, 세로축 y에 수평인 무료 구간과 기울기 −400인 초과 구간을 연결하고, 최적점이 꺾이는 점에서 접점으로 이동함을 보입니다.

그러나 요금제를 다시 고를 수 있다면 B가 계속 우월하지 않습니다. 해당 소득 범위에서 A의 간접효용은 $V_A=M/200+800$입니다. B의 꺾이는 점에서는 $V_B=1000+4\sqrt{M-100000}$이므로, 두 값을 같게 놓아 현재 소득 이상인 해 $M^*=360000+80000\sqrt{10}\simeq612982$원을 얻습니다. 현재 소득부터 이 값 미만까지 B, 같은 값에서는 무차별, 이후에는 A를 선호합니다. 제곱 과정에서 나오는 다른 근은 현재 소득 이상의 비교 범위 밖입니다. 740,000원 이상에서는 $V_B=M/400+2350$이고 $V_A-V_B=M/400-1550>0$이므로 재역전도 없습니다. 고소득에서는 통화 수요가 커져 A의 낮은 분당 요금이 결정적입니다.