2025 행시 2차 재정학 1번 해설

사회후생은 $W(c)=B(c)-L(c)=26c-c^2$입니다. W′=26−2c=0에서 c*=13이고 W″=−2이므로 최대입니다. 최대후생은 169인 반면 완전금지 c=0의 후생은 0입니다. 이 문제의 편익·비용과 공리주의 기준에서는 흡연을 전혀 허용하지 않는 주장은 최적이 아닙니다. 이는 실제 흡연의 건강위험에 대한 일반적 판단이 아니라 주어진 모형의 결과입니다.

김씨가 단위당 흡연료 τ를 부담하면 B(c)−τc를 극대화하므로 30−c=τ입니다. c=13을 선택하게 하려면 τ=17이어야 합니다. 이는 최적점의 한계외부비용 L′(13)=4+13과 같습니다. 총흡연료 221이나 총피해 136.5를 단위당 세율과 혼동해서는 안 됩니다.

이씨가 권리를 가지면 협상 전에는 c=0입니다. 김씨가 흡연 13을 허용받기 위해 이씨에게 지급하는 보상금을 S라 하면, 김씨의 최대지불액은 B(13)−B(0)=305.5, 이씨의 최소수취액은 L(13)−L(0)=136.5입니다. 따라서 136.5≤S≤305.5이며 양쪽의 참여제약이 충족됩니다. 끝점에서는 한 사람이 협상 전과 무차별이고, 범위 내부에서는 두 사람 모두 엄격히 개선됩니다.

김씨가 권리를 가지면 협상 전 사적 최적은 B′=0인 c=30입니다. 이번에는 이씨가 김씨에게 흡연을 13으로 줄이는 대가를 지급합니다. 김씨가 포기하는 편익은 B(30)−B(13)=450−305.5=144.5, 이씨의 피해 감소는 L(30)−L(13)=570−136.5=433.5입니다. 따라서 보상금 범위는 144.5≤S≤433.5입니다. 양쪽 경우 모두 최종 흡연량은 13이지만 돈의 지급 방향이 반대입니다.

권리가 명확하고 거래비용이 무시할 만큼 작으며 이전지급이 한계편익·비용을 바꾸지 않는 이 설정에서는 권리의 최초 배분과 무관하게 협상으로 효율적 흡연량에 도달합니다. 피구세도 같은 수량을 구현하지만 세수 귀속에 따라 분배는 달라집니다. 세금을 사회 내부의 이전으로 처리하면 세 방식의 총후생은 같고, 완전금지나 무규제 흡연과는 다릅니다. 거래비용·정보부족·협상 실패가 있으면 이 효율성의 동등성이 보장되지 않습니다.