2024 행시 2차 국제경제학 3번 해설

1) 상대임금과 z의 관계

노동이 유일한 생산요소이므로 재화 $i$의 단위생산비는 갑국 $w a_i$, 을국 $w^* a_i^*$입니다. 거래비용이 없으면 더 싸게 생산하는 나라가 그 재화를 공급하므로 갑국이 재화 $i$를 생산하는 조건은

$$w a_i \le w^* a_i^* \iff \frac{w}{w^*} \le \frac{a_i^*}{a_i} \equiv A(i)$$

입니다. $A(i)$는 을국 대비 갑국의 상대 노동생산성입니다.

부등호 방향에 대한 주의. 문제는 갑국이 재화 1부터 $z$까지를 생산한다고 설정하므로, 갑국의 상대 생산성 $A(i)$는 재화 번호가 커질수록 감소해야 합니다. 즉 $a_1^*/a_1 > a_2^*/a_2 > \cdots > a_N^*/a_N$(갑국의 상대 노동투입계수 $a_i/a_i^*$는 증가)일 때 설정과 맞습니다. 문제지의 부등호를 $a_i/a_i^*$ 기준으로 읽으면 방향이 반대가 되므로, 답안에서는 '갑국이 1~z를 생산한다'는 설정에 맞추어 $A(i)$가 감소한다고 해석했음을 밝히는 것이 안전합니다.

$A(i)$를 재화 순서대로 나열하면 우하향하는 계단형 곡선이 됩니다. 임의의 상대임금 $\omega = w/w^*$가 주어지면

• $A(i) > \omega$인 재화(1 ~ $z$): 갑국이 더 싸게 생산하므로 갑국이 생산합니다.
• $A(i) < \omega$인 재화($z+1$ ~ $N$): 을국이 생산합니다.
• $A(z) = \omega$인 경계 재화는 두 나라 모두 생산할 수 있습니다.

따라서 $z$는 $A(z) \ge \omega > A(z+1)$을 만족하는 값으로 결정되며, 상대임금이 높을수록 갑국이 생산하는 재화의 범위 $z$는 줄어듭니다. 갑국의 임금이 오르면 생산성 우위가 작은 재화부터 경쟁력을 잃기 때문입니다.

2) 지출 측 조건과 상대임금

재화 1 ~ $z$는 갑국만 생산하므로, 이 재화들에 대한 두 나라의 지출 합계는 모두 갑국 노동자의 소득이 됩니다. 두 나라가 소득의 $\theta$를 이 재화들에 지출하므로 갑국 노동시장(또는 무역수지) 균형 조건은

$$wL = \theta\,(wL + w^*L^*)$$

입니다. 이를 정리하면 $wL(1-\theta) = \theta w^* L^*$이므로

$$\frac{w}{w^*} = \frac{\theta}{1-\theta}\cdot\frac{L^*}{L} \equiv B(z)$$

입니다. $\theta$는 $z$에 비례하여 커지므로(예: 모든 재화에 같은 비중으로 지출하면 $\theta = z/N$), $\theta/(1-\theta)$는 $z$의 증가함수이고 $B(z)$는 우상향합니다. 경제적 의미는 이렇습니다. 갑국이 더 많은 재화를 생산할수록 갑국 재화에 대한 세계 수요가 늘어나므로, 주어진 노동량으로 무역수지 균형을 맞추려면 갑국의 상대임금이 높아야 합니다. 이 관계는 갑국의 노동량 대비 을국의 노동량 $L^*/L$이 클수록 위쪽에 놓입니다.

같은 결론을 무역수지로도 확인할 수 있습니다. 갑국의 수출액은 을국이 갑국 재화에 쓰는 $\theta w^*L^*$, 수입액은 갑국이 을국 재화에 쓰는 $(1-\theta)wL$이므로 둘을 같게 놓으면 위 식과 같습니다.

3) 상대임금의 결정과 수출 패턴

공급 측 조건 $A(z)$(우하향 계단)와 지출 측 조건 $B(z)$(우상향)의 교점에서 균형 상대임금 $\omega$와 특화 경계 $z$가 동시에 결정됩니다. 교점보다 $z$가 크면 갑국 재화에 대한 수요가 갑국 노동 공급을 초과하여 상대임금이 오르고, 그러면 경계 재화가 을국으로 넘어가 $z$가 줄어듭니다.

수출 패턴: 갑국은 상대 생산성이 균형 상대임금보다 높은 재화 1 ~ $z$를 생산하여 수출하고, 을국은 재화 $z+1$ ~ $N$을 생산하여 수출합니다. 두 나라 모두 모든 재화를 소비하므로 각자 생산하지 않는 재화는 수입합니다. 재화가 이산적이면 교점이 계단의 수평 구간에 놓일 수 있으며, 이때 상대임금은 $A(z)$와 같고 경계 재화 $z$는 두 나라가 함께 생산합니다.

4) 갑국 노동량 감소의 효과

$L^*$가 일정하고 $L$이 줄면 $L^*/L$이 커지므로 $B(z)$ 곡선이 모든 $z$에서 위로 이동합니다($B_0 \to B_1$). 반면 $A(z)$는 기술에만 의존하므로 변하지 않습니다.

• 상대임금 상승: 같은 범위의 재화를 생산하려면 줄어든 노동으로 세계 수요를 충족해야 하므로 갑국 재화가 초과수요 상태가 되고 $w/w^*$가 오릅니다.
• 특화 범위 축소: 상대임금이 오르면 경계 부근 재화에서 갑국의 비용 우위가 사라져 그 재화의 생산이 을국으로 이전됩니다. 따라서 $z$가 줄고 을국의 수출 품목이 늘어납니다.
• 이산 재화의 경우: 교점이 계단의 수직 구간에 있으면 $z$는 변하지 않고 상대임금만 오를 수 있습니다. 상대임금은 다음 재화의 $A$ 수준에 닿을 때까지 오르고, 그 이상이면 $z$가 하나씩 줄어듭니다.

후생 측면에서 갑국 노동자 1인당 실질소득은 상대임금 상승으로 을국 재화에 대한 구매력이 늘어 높아지지만, 갑국의 총생산과 수출 품목 수는 줄어듭니다.