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다음 글의 내용이 참일 때 반드시 참인 것은?
A부서에서는 갑, 을, 병의 상황에 대해 다음과 같이 예측하였다.
○ 갑이 출장을 간다.
○ 을이 휴가를 가고 갑이 출장을 간다.
○ 병이 휴직을 하거나 갑이 출장을 간다.
세 예측 중 하나만 그르고 나머지는 모두 옳은 것으로 이후에 밝혀졌다.
- ①갑이 출장을 가지 않는다.정답
- ②을이 휴가를 가지 않는다.정답
- ③병이 휴직을 한다.정답
- ④병이 휴직을 하지 않는다.정답
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정답 ②명제의 진위
정답: 공식 최종정답 기준 · 검수 방식
정답 근거
정답은 ②이다. 갑이 출장을 가지 않았다고 가정하면 첫 번째 예측과 ‘을이 휴가를 가고 갑이 출장을 간다’는 두 번째 예측이 함께 거짓이 된다. 이는 하나만 그르다는 조건에 어긋나므로 갑은 출장을 갔다. 그러면 세 번째 예측은 병의 휴직 여부와 관계없이 참이다. 따라서 두 번째 예측만 거짓이어야 하며, 갑의 출장이 참이므로 을은 휴가를 가지 않았다.
보기별 검토
① 갑의 출장을 부정하면 거짓인 예측이 최소 두 개가 되어 조건에 어긋난다.
③ 세 번째 예측은 갑의 출장만으로 참이 되므로 병이 휴직했다고 반드시 결론 내릴 수 없다.
④ 병이 휴직하지 않아도 조건을 만족하지만, 휴직해도 만족하므로 이 역시 반드시 참은 아니다.
풀이 요령 · 관련 개념
관련 개념: ‘그리고’는 두 항이 모두 참이어야 참이고 ‘또는’은 한 항만 참이어도 참이므로, 전체 진위 개수와 함께 경우를 제한한다.