문제 38정답을 고른 뒤 해설을 펼쳐보세요.
다음은 학생이 10명(A ～J)인 ‘갑’반의 중간고사 문항별 정답률과 문항별 채점 결과를 나타낸 자료이다. 이에 대한 <보기>의 설명 중 옳은 것만을 모두 고르면?
<그림> ‘갑’반 학생 10명(A ～J)의 문항별 정답률
(단위: %)
| 문항 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 정답률 | 80 | 70 | 80 | 90 | 80 | 70 | 60 | 80 | 50 | 40 |
※ 문항별 정답률은 ‘갑’반 학생 중 해당 문항을 맞힌 학생의 비율임.
<표> ‘갑’반 학생 10명(A ～J)의 문항별 채점 결과
(단위: 점)
| 문항 | 배점 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | ○ | ○ | × | ○ | × | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ |
| 2 | 2 | ○ | ○ | × | × | ○ | × | ○ | ○ | ○ | ○ |
| 3 | 2 | × | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ( ) | ( ) |
| 4 | 2 | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ( ) | ( ) |
| 5 | 2 | × | ○ | × | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ |
| 6 | 3 | × | ○ | ○ | ○ | ○ | × | ○ | ○ | ( ) | ( ) |
| 7 | 3 | ○ | ○ | × | ○ | × | ○ | × | × | ○ | ○ |
| 8 | 3 | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | × | ( ) | ( ) |
| 9 | 3 | × | ○ | × | ○ | ○ | × | × | × | ( ) | ( ) |
| 10 | 3 | ○ | × | × | ○ | ○ | × | ○ | × | ( ) | ( ) |
| 점수 | 15 | 22 | ( ) | ( ) | 20 | 14 | ( ) | 13 | ( ) | ( ) |
※ 1) 문항을 맞히면 ○, 틀리면 ×임. 2) 학생별 점수는 해당 학생이 맞힌 문항 배점의 합이고, 만점은 25점임. 3) 점수가 동일한 학생은 없음.
<보 기>
ㄱ. 학생 A의 점수는 ‘갑’반 학생 점수의 평균보다 높다.
ㄴ. 최고점을 받은 학생과 최저점을 받은 학생의 점수 차이는 13점이다.
ㄷ. 배점 2점인 문항을 모두 맞힌 학생은 4명이다.
ㄹ. 문항 10을 맞힌 학생 점수의 평균은 학생 G의 점수보다 높다.
- ①ㄱ, ㄷ정답
- ②ㄱ, ㄹ정답
- ③ㄴ, ㄹ정답
- ④ㄱ, ㄴ, ㄷ정답
- ⑤ㄴ, ㄷ, ㄹ정답
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정답: 공식 최종정답 기준 · 검수 방식
정답 근거
정답은 ⑤입니다. 문항별 정답자 수에 배점을 곱한 총점은 2×(8＋7＋8＋9＋8)＋3×(7＋6＋8＋5＋4)＝170점입니다. ㄱ은 평균 17점보다 A의 15점이 낮아 거짓입니다. CㆍDㆍG의 점수는 각각 10ㆍ23ㆍ19점입니다. 빈칸은 3ㆍ4ㆍ6ㆍ8번에서 I와 J 중 한 명씩 정답, 9번은 둘 다 정답, 10번은 둘 다 오답입니다. 점수 중복 금지를 적용하면 IㆍJ는 순서와 무관하게 16ㆍ18점입니다. ㄴ은 최고 23－최저 10＝13점으로 참입니다. ㄷ은 DㆍFㆍGㆍH의 4명으로 참입니다. ㄹ은 10번 정답자 AㆍDㆍEㆍG의 평균 (15＋23＋20＋19)/4＝19.25＞19로 참입니다.
보기별 검토
① 거짓인 ㄱ을 포함합니다.
② 거짓인 ㄱ을 포함합니다.
③ 참인 ㄷ을 누락합니다.
④ 거짓인 ㄱ을 포함합니다.
⑤ 참인 ㄴㆍㄷㆍㄹ을 모두 포함합니다.
풀이 요령 · 관련 개념
빠른 풀이: 평균은 문항별로 총점을 합산합니다. 관련 개념은 합계 계산 순서의 교환입니다.