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다음 <표>는 ‘갑’지역의 장래 인구 추계에 관한 자료이다. 이에 대한 <보기>의 설명 중 옳은 것만을 모두 고르면?
<표> 장래 인구 추계
(단위: 명)
| 구분 | 2020 | 2030 | 2040 |
|---|---|---|---|
| 유소년인구(14세 이하) | 197,327 | ( ) | 144,898 |
| 생산가능인구(15 ～64세) | 1,156,237 | 1,091,970 | 911,029 |
| 고령인구(65세 이상) | 277,236 | 397,080 | 609,573 |
| 총인구 | 1,630,800 | ( ) | 1,665,500 |
※ 1) 총부양비＝(유소년인구＋고령인구) / 생산가능인구 × 100 2) 고령화지수＝고령인구 / 유소년인구 × 100
<보 기>
ㄱ. 2030년 총부양비는 36 이상이다.
ㄴ. 고령화지수는 2040년이 2020년의 2.5배 이하이다.
ㄷ. 2030년 유소년인구가 총인구의 10 %라면 고령화지수는 250 이상이다.
ㄹ. 2030년 유소년인구가 2020년과 동일하다면, 총부양비는 2030년이 2020년보다 높다.
- ①ㄱ, ㄹ정답
- ②ㄴ, ㄷ정답
- ③ㄴ, ㄹ정답
- ④ㄱ, ㄴ, ㄷ정답
- ⑤ㄱ, ㄷ, ㄹ정답
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정답: 공식 최종정답 기준 · 검수 방식
정답 근거
정답은 ①입니다. ㄱ은 유소년인구를 0으로 두어도 총부양비가 397,080/1,091,970×100≒36.36이므로 참입니다. ㄴ은 고령화지수가 2020년 약 140.5, 2040년 약 420.7로 약 3배가 되어 거짓입니다. ㄷ에서 유소년을 y라 하면 y＝0.1(y＋1,091,970＋397,080)이므로 y＝165,450명입니다. 고령화지수는 397,080/165,450×100＝240으로 250 미만입니다. ㄹ은 유소년이 고정된 상태에서 고령인구가 늘고 생산가능인구가 줄어 총부양비가 상승하므로 참입니다.
보기별 검토
① 참인 ㄱ과 ㄹ을 모두 포함합니다.
② 거짓인 ㄴ과 ㄷ로 구성됩니다.
③ 거짓인 ㄴ을 포함합니다.
④ 거짓인 ㄴ과 ㄷ을 포함합니다.
⑤ 거짓인 ㄷ까지 포함합니다.
풀이 요령 · 관련 개념
빠른 풀이: ㄱ은 분자의 알려진 부분만으로 하한을 구하고, ㄹ은 분자ㆍ분모의 방향만 봅니다. 관련 개념은 비율의 단조성과 분모에 포함된 부분의 역산입니다.