문제 02정답을 고른 뒤 해설을 펼쳐보세요.
다음 <표>는 2025년 ‘갑’국 반려견주와 반려묘주의 성별 및 연령대별 비중에 관한 자료이다. 이에 대한 <보기>의 설명 중 옳은 것만을 모두 고르면?
<표> ‘갑’국 반려견주와 반려묘주의 성별 및 연령대별 비중
(단위: %)
| 구분 | 반려견주 | 반려묘주 |
|---|---|---|
| 전체 | 100 | 100 |
| 성별 남성 | 23.2 | 24.4 |
| 성별 여성 | 76.8 | 75.6 |
| 연령대 30대 이하 | 41.0 | 44.0 |
| 연령대 40대 이상 | 59.0 | 56.0 |
<보 기>
ㄱ. 반려견주 중 ‘남성’ 비중은 반려견주 중 ‘40대 이상’의 비중보다 크다.
ㄴ. 반려견주와 반려묘주 각각에서, ‘여성’ 비중은 ‘남성’ 비중의 3배 이상이다.
ㄷ. 반려묘주 중 ‘30대 이하’인 ‘여성’ 비중은 19 % 이상이다.
- ①ㄱ정답
- ②ㄴ정답
- ③ㄱ, ㄴ정답
- ④ㄴ, ㄷ정답
- ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ정답
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정답 ④교집합 비중의 하한
정답: 공식 최종정답 기준 · 검수 방식
정답 근거
정답은 ④입니다. ㄱ은 23.2%가 59.0%보다 작으므로 거짓입니다. ㄴ은 반려견주에서 23.2×3＝69.6＜76.8, 반려묘주에서 24.4×3＝73.2＜75.6이므로 참입니다. ㄷ에서 반려묘주 중 여성과 30대 이하의 교집합 비중은 최소 75.6＋44.0－100＝19.6%입니다. 따라서 정확한 교차분포가 없어도 19% 이상임은 확정됩니다.
보기별 검토
① 거짓인 ㄱ만 포함합니다.
② 참인 ㄷ을 누락합니다.
③ 거짓인 ㄱ을 포함하고 ㄷ을 누락합니다.
④ 참인 ㄴ과 ㄷ을 모두 포함합니다.
⑤ 거짓인 ㄱ까지 포함합니다.
풀이 요령 · 관련 개념
빠른 풀이: 여성 비중의 3배 여부는 나눗셈 대신 남성 비중에 3을 곱합니다. 교집합은 두 비중의 합이 100%를 넘는 부분을 먼저 확인합니다. 관련 개념은 포함배제에 따른 교집합의 하한입니다.