문제 29정답을 고른 뒤 해설을 펼쳐보세요.
다음 <대화>를 근거로 판단할 때, (가)에 들어갈 수는?
<대 화> 놀부: 흥부야, 내일부터 나흘 동안 첫째 날에 내가 가진 쌀 중 40석, 둘째 날에 30석, 셋째 날에 20석, 넷째 날에 10석의 쌀을 너에게 주마. 너는 첫째 날에 네가 가진 쌀의 1/5, 둘째 날은 1/4, 셋째 날은 1/2, 넷째 날은 4/5를 나에게 다오. 흥부: 예, 형님! 저는 매일 오전 9시에 갖고 있는 양을 기준으로 오전 중에 가져다드리겠습니다. 놀부: 그래! 나는 네가 준 쌀을 받고 난 후 매일 오후 6시까지 가져다주마. 흥부: 그러면 넷째 날 오후 7시에 형님이 가진 쌀의 양이 제가 가진 쌀의 9배가 됩니다. 지금 형님에게는 쌀이 100석, 저에게는 (가) 석 있으니까요. 놀부: 그건 우리가 지금부터 쌀을 한 톨도 쓰지 않는 경우에나 그렇지.
- ①200정답
- ②230정답
- ③250정답
- ④300정답
- ⑤350정답
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정답: 공식 최종정답 기준 · 검수 방식
정답 근거
정답은 ③, 250입니다. 처음 흥부의 쌀을 x석이라 하면 각 날 오후의 보유량은 첫째 날 0.8x＋40, 둘째 날 0.75(0.8x＋40)＋30＝0.6x＋60, 셋째 날 0.3x＋50, 넷째 날 0.2(0.3x＋50)＋10＝0.06x＋20입니다. 총량은 x＋100으로 보존되고, 마지막 놀부가 흥부의 9배이므로 흥부는 총량의 10분의 1을 갖습니다. 0.06x＋20＝(x＋100)/10에서 x＝250입니다.
보기별 검토
① 200이면 흥부의 최종 32석이 총량의 10분의 1인 30석과 다릅니다.
② 230이면 최종 33.8석이 필요한 33석과 다릅니다.
④ 300이면 최종 38석이 필요한 40석과 다릅니다.
⑤ 350이면 최종 41석이 필요한 45석과 다릅니다.
풀이 요령 · 관련 개념
관련 개념: 흥부의 오전 지급 후 놀부가 정액을 더해 주므로 연산 순서를 지킵니다. 두 사람을 각각 추적하기보다 총량 보존을 이용합니다.