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다음 <대화>를 근거로 판단할 때, 甲의 맏이의 나이는?
<대 화> 甲: 나는 아이가 셋 있어. 그 애들 각각의 나이를 모두 곱하면 36이고, 모두 더하면 우리 집 주소의 건물번호와 같아져. 乙: 내가 너희 집 주소의 건물번호를 알고 있는데, 아직도 너희 아이들의 나이는 정확히 알 수가 없네. 甲: 그래? 우리 맏이는 다른 두 아이와 나이 차이가 나서 집에서는 혼자 논다는 것도 알려 줄게. 乙: 이제야 너희 아이들의 나이를 모두 알겠다.
- ①4살정답
- ②6살정답
- ③9살정답
- ④12살정답
- ⑤18살정답
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정답 ③나이의 곱과 정보추론
정답: 공식 최종정답 기준 · 검수 방식
정답 근거
정답은 ③, 9살입니다. 세 나이를 작은 순서로 두고 곱이 36인 조합을 나열하면 (1,1,36), (1,2,18), (1,3,12), (1,4,9), (1,6,6), (2,2,9), (2,3,6), (3,3,4)입니다. 합은 각각 38,21,16,14,13,13,11,10입니다. 건물번호인 합을 아는 乙이 아직 결정하지 못하므로 합이 겹치는 (1,6,6)과 (2,2,9)만 남습니다. 맏이가 다른 두 아이와 나이 차이가 나므로 최고 나이가 둘인 전자를 제외합니다.
보기별 검토
① 4살인 조합은 합이 10으로 유일해 처음부터 알 수 있습니다.
② 6살인 두 후보 중 합이 겹치는 (1,6,6)은 맏이 조건에 어긋납니다.
④ 12살인 조합은 합이 16으로 유일합니다.
⑤ 18살인 조합은 합이 21로 유일합니다.
풀이 요령 · 관련 개념
관련 개념: 상대가 알고도 답하지 못했다는 말은 후보들의 합이 중복된다는 추가 정보입니다.