문제 33정답을 고른 뒤 해설을 펼쳐보세요.
다음 글과 <상황>을 근거로 판단할 때, 과녁 A와 C의 내구성 값의 합은?
甲～丙은 소총을 조절하여 총알의 파워를 설정한 후, 일렬로 늘어선 과녁을 관통시키고자 한다. 이때 과녁은 고유의 내구성 값을 가지며, 과녁의 내구성 값과 총알의 파워 단위는 동일하다. 과녁의 내구성 값 이상의 파워로 소총을 쏘면, 그 과녁은 관통되며 뒤에 있는 과녁도 관통될 수 있다. 다만 다음 과녁을 향한 총알의 파워는 관통된 과녁의 내구성 값만큼 감소한다. 예를 들어 총알의 파워가 7이고 내구성 값이 각각 2, 3, 4인 과녁이 순서대로 놓여있을 때, 해당 총알은 처음 2개의 과녁은 관통하지만, 내구성 값이 4인 마지막 과녁은 관통하지 못한다.
<상 황>
甲, 乙, 丙은 소총을 조절하여 총알의 파워를 각각 8, 3, 8로 설정했다. 甲, 乙, 丙은 5개 과녁(A ～E)의 순서를 각자 정하여 관통시키고자 한다. 단, 5개 과녁의 내구성 값은 서로 다르며, 1부터 5까지의 정수 중 하나이다. 다음은 甲～丙의 소총 사격 결과이다. 甲: A, B, C, D, E의 순으로 배치하여 쐈더니, 과녁 3개가 관통되었다. 乙: B, E, A, C, D의 순으로 배치하여 쐈더니, 과녁 2개가 관통되었다. 丙: E, D, C, B, A의 순으로 배치하여 쐈더니, 과녁 2개가 관통되었다.
- ①5정답
- ②6정답
- ③7정답
- ④8정답
- ⑤9정답
정답·해설 펼치기정답·해설 접기
정답: 공식 최종정답 기준 · 검수 방식
정답 근거
정답은 ③으로, A와 C의 합은 7입니다. 乙은 파워 3으로 B와 E를 관통하므로 B+E≤3입니다. 서로 다른 1~5의 값이므로 B와 E는 1과 2이고, AㆍCㆍD는 3ㆍ4ㆍ5입니다. 甲은 파워 8로 AㆍBㆍC를 관통하므로 A+B+C≤8입니다. A+C의 최소는 3+4=7이므로 B는 1이어야 하고, E=2, A와 C는 3과 4, D=5가 됩니다. 이때 丙은 E+D=7까지 관통하지만 C를 더하면 10 또는 11이 되어 세 번째를 뚫지 못하므로 나머지 조건도 맞습니다.
보기별 검토
①ㆍ②의 합은 3ㆍ4ㆍ5 중 서로 다른 두 수로 만들 수 없고, ④ㆍ⑤는 B를 더하면 8을 넘습니다.
풀이 요령 · 관련 개념
풀이 요령: ‘몇 개 관통’은 해당 구간의 누적합 이하가 아니라, 파워가 그 합 이상이고 다음 합 미만이라는 뜻입니다. 가장 작은 파워의 실험부터 이용합니다.