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다음 글과 <상황>을 근거로 판단할 때, 甲이 새로 빌려온 책의 마지막 쪽을 읽는 요일은?
甲은 월요일부터 금요일까지 매일 책을 읽고, 토요일과 일요일에는 책을 읽지 않는다. 또한 甲은 새로운 책을 읽기 시작할 때 요일마다 쪽수(자연수)를 정해놓고 순서대로 읽는다. 예를 들어, 甲이 월요일에 세 쪽을 읽고 수요일에 다섯 쪽을 읽기로 정했다면, 매주 월요일마다 세 쪽을 다 읽고 매주 수요일마다 다섯 쪽을 다 읽는 것이다.
<상 황>
甲은 새로 빌려온 책(1 ～74쪽)을 화요일에 1쪽부터 읽기 시작했다. 甲이 그 다음 주 화요일에 책을 읽고 나서 마지막으로 읽은 쪽의 쪽번호를 보니 17이었다. 이틀 뒤에 책을 읽고 나서 마지막으로 읽은 쪽의 쪽번호를 보니 23이었다. 책을 사흘 더 읽은 후 마지막으로 읽은 쪽의 쪽번호를 보니 31이었다.
- ①월요일정답
- ②화요일정답
- ③수요일정답
- ④목요일정답
- ⑤금요일정답
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정답: 공식 최종정답 기준 · 검수 방식
정답 근거
정답은 ③으로, 수요일입니다. 월~금의 독서량을 각각 m,t,w,h,f, 한 주 합을 S라 하자. 첫 화요일부터 다음 화요일까지 읽은 양은 S+t=17입니다. 그 뒤 수ㆍ목요일에 6쪽을 읽었으므로 w+h=6입니다. 다시 책을 읽는 사흘은 금ㆍ월ㆍ화요일이므로 f+m+t=8입니다. 따라서 S=(w+h)+(f+m+t)=14이고 t=3입니다. 화요일에 도달하는 마지막 쪽은 첫 주 3쪽부터 17, 31, 45, 59, 73쪽으로 14씩 늘어납니다. 73쪽까지 읽은 다음 날인 수요일에는 독서량이 자연수여서 적어도 한 쪽을 읽으므로 마지막 74쪽에 도달합니다.
보기별 검토
①ㆍ②는 아직 책이 끝나기 전이고 ④ㆍ⑤는 이미 74쪽을 읽은 뒤입니다.
풀이 요령 · 관련 개념
풀이 요령: 요일별 다섯 양을 모두 구하려 하지 말고 한 주 합과 반복되는 특정 요일의 누적 쪽수만 구합니다.