문제 11정답을 고른 뒤 해설을 펼쳐보세요.
다음 글과 <상황>을 근거로 판단할 때, <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면?
○○낚시대회에서는 잡은 물고기마다 아래의 <표>에 따른 점수를 부여한 후, 이를 모두 합산한 점수가 높은 순서대로 순위를 매긴다.
<표>
| 물고기 종류 | 점수(마리당) |
|---|---|
| A | 30 |
| B | 20 |
| C | 10 |
<상 황>
○○낚시대회에서 甲, 乙, 丙은 <표>의 물고기만 잡았다. 甲, 乙, 丙은 각각 3, 4, 5마리를 잡았고 점수의 합이 서로 달랐다. 그리고 甲, 乙, 丙은 각각 1, 2, 3위를 차지하였다.
<보 기>
ㄱ. 甲은 A를 잡았다.
ㄴ. 乙이 80점으로 2위를 차지했다면, 乙은 B를 잡았다.
ㄷ. 丙은 C를 한 마리도 못 잡았다.
- ①ㄱ정답
- ②ㄴ정답
- ③ㄱ, ㄷ정답
- ④ㄴ, ㄷ정답
- ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ정답
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정답 ①낚시 점수와 순위의 필연조건
정답: 공식 최종정답 기준 · 검수 방식
정답 근거
정답은 ①로, ㄱ만 옳습니다. 점수는 10점 단위이고 甲>乙>丙입니다. 丙은 5마리를 잡아 최소 50점이므로, 乙은 최소 60점, 甲은 최소 70점이어야 합니다. ㄱ은 옳습니다. 甲이 A를 한 마리도 잡지 않았다면 세 마리 모두 B여도 60점에 그쳐 1위가 될 수 없습니다. 따라서 A를 반드시 잡았습니다. ㄴ은 틀립니다. 甲이 A 세 마리로 90점, 乙이 A 두 마리와 C 두 마리로 80점, 丙이 C 다섯 마리로 50점이면 순위를 만족하면서 乙은 B를 잡지 않습니다. ㄷ은 틀립니다. 丙이 C를 잡지 않으면 최소 100점이 되어, 최대 90점인 甲보다 높아지므로 3위가 불가능합니다.
풀이 요령 · 관련 개념
풀이 요령: 모든 어획 조합을 나열하기 전에 마릿수별 최소ㆍ최대 점수와 엄격한 순위 간격을 구합니다. 반드시 참이라는 주장은 반례 하나로 배제할 수 있습니다.